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MATHÉMATIQUES : cours 1re année d'Université
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I. Préliminaires II. Systèmes linéaires III. Calcul matriciel IV. Espaces vectoriels V. Applications linéaires. Matrices VI. L'algèbre des polynômes VII. Les déterminants VIII. Réduction d'un endomorphisme IX. Les suites X. Les fonctions "adaptées" aux suites : les fonctions continues XI. Comparaison. Etude locale d'une fonction XII. Etude globale des fonctions XIII. Intégration XIV. Equations différentielles XV. Eléments sur les fonctions de plusieurs variables.
Public
L'auteur s'est attaché à assurer la transition avec l'enseignement secondaire et offrir ainsi un livre qui peut être utilisé dès la fin de la terminale mais aussi pour la préparation du CAPES.
Resumé
Ce livre se veut le plus direct possible par un langage simple et vivant. Le style proche d'un cours d'amphithéâtre pour captiver le lecteur autant que faire se peut. Remarques, commentaires, annonces de résultats, tout doit concourir à faciliter le travail de l'étudiant qu'il doit sur un campus ou à distance. Des résumés en fin de chapitre rassemblent non seulement les résultats mais aussi les points clefs des démonstrations. L'étudiant sera aidé par là-même pour faire des exercices : les outils fondamentaux seront à sa disposition clairement exposés et non pas enfouis dans les démonstrations.
I. Préliminaires II. Systèmes linéaires III. Calcul matriciel IV. Espaces vectoriels V. Applications linéaires. Matrices VI. L'algèbre des polynômes VII. Les déterminants VIII. Réduction d'un endomorphisme IX. Les suites X. Les fonctions "adaptées" aux suites : les fonctions continues XI. Comparaison. Etude locale d'une fonction XII. Etude globale des fonctions XIII. Intégration XIV. Equations différentielles XV. Eléments sur les fonctions de plusieurs variables.
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Cet ouvrage contient 121 exercices entièrement corrigés, 12 sujets avec indications de solutions, et des figures illustrant les explications. Une partie élément de cours avec exercices entièrement corrigés précède des annexes constitués de douze sujets avec indications des solutions et de tables complétant les éléments de cours. Il s'intègre dans une collection intitulée "Eléments de cours, exercices entièrement corrigés et sujets avec indications de solutions". Cette série d'ouvrage vise à satisfaire entièrement aux exigences Mathématiques, scientifiques et techniques du premier cycle d'enseignement supérieur technique et à certains cours du deuxième cycles.
