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Cet ouvrage s'adresse aux étudiants de DEUG ou bien préparant le CAPES, aux Classes Préparatoires et aux professeurs qui souhaitent avoir une approche didactique.
MATHEMATIQUES : cours d'analyse
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Licence L1 et L2 - 1re et 2e année d'université
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Licence L1 et L2 - 1re et 2e année d'université
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Cet ouvrage a pour objectif d'aider tous ceux qui vont affronter les classes préparatoires avant les concours d'entrée aux grandes écoles.
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Tout le monde s'accorde à dire que le passage des élèves de terminale en classes préparatoires est redoutable par le fossé qu'il faut franchir. Les programmes du secondaire n'ont plus pour ambition de préparer à ces classes de concours où la masse de données scientifiques est incomparable en regard des connaissances de tout bachelier. Ce livre est là pour aider à acquérir ce qu'un bon bachelier devrait connaître des structures, de l'algèbre linéaire et de l'analyse. Ecrit sur un mode plaisant, il doit aider en un mois d'été à se mettre dans la perspective d'une classe préparatoire : c'est un travail nécessaire pour qui veut réussir dans ces classes.
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I. Généralités. II. Un problème de discrimination. III. Incertitude. IV. Algorithme de SIPINA. V. Logiciel de SIPINA. VI. Applications.
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Cet ouvrage répond à des problèmes posés par des sociologues, biologistes, psychologues, médecins et leur apportera des réponses à leur recherche.
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La fameuse phrase, qui constitue le titre de cet ouvrage et qui a tant plongé dans la perplexité des générations de philosophes, est tirée du Livre de la Sagesse. Elle trouve aujourd’hui une nouvelle interprétation. Une histoire des nombres et en particulier du nombre 0 est une introduction à une approche d’un pythagorisme latent de la science contemporaine. Malgré cette mise en garde, une métaphysique du nombre innerve la pensée contemporaine et la pythagorise. En conclusion, un regard sur la causalité en mathématique tentera d’éclairer le concept d’objet mathématique et du platonisme qui est si souvent présent chez les mathématiciens.
Jacques VAUTHIER est professeur honoraire de mathématiques de la Sorbonne (Paris 6, Pierre et Marie Curie). Il enseigne actuellement à l’université de Corse, Pascal Paoli la philosophie des sciences.
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Resumé
Cet ouvrage couvre l’intégralité du programme de Mathématiques des deux premières années L1 et L2 de la Licence de Mathématiques en Algèbre-Analyse-Géométrie.La réforme dite du « L,M,D » ou Licence, Maîtrise et Doctorat nécessite une réforme des ouvrages mis à la disposition des étudiants.
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I. Topologie. II. Analyse fonctionnelle. III. Nombres réels. IV. Suites numériques. V. Fonctions. VI. Intégration. VII. Séries. VIII. Equations différentielles. IX. Analyse numérique. X. Probabilités. XI. Sujets de synthèse.
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"""Le vade-mecum de l'oral d'analyse"" s'adresse aux candidats à l'agrégation de Mathématiques."
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Sommaire
I. Le modèle linéaire. II. L'analyse discriminante.
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Ces différents volumes représentent des outils indispensables pour les chercheurs dans le domaine des sciences de l'homme et pour les étudiants en Mathématiques et Economie.
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J.C. Leccia, professeur de Mathématiques spéciales, apporte sa compétence pour la préparation des élèves aux grands concours."
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Les agrégatifs trouvent là une mine d'exemples pour leurs leçons et les professeurs des classes préparatoires des thèmes pour leurs élèves.
Resumé
"Le concours de l'école Polytechnique est le concours de référence pour les élèves des classes préparatoires scientifiques. Aucun ouvrage à ce jour ne comportait d'une manière aussi exhaustive les problèmes posés à l'oral de cette prestigieuse école. J. Vauthier, après huit années passées à interroger au grand oral, livre ici ses exercices
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I. Séries numériques. II. Intégrales généralisées. III. Limite d'une suite de fonctions. IV. Intégrales dépendant d'un paramètre. V. Séries entières. VI. Normes en calcul vectoriel appliqué. VII. Convergence de suites de vecteurs. VIII. Analyse de Fourier des signaux périodiques. IX. Utilisation de résultats de topologie. X. Calcul différentiel.
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L'étudiant dispose, avec les deux volumes de cours et les trois volumes d'exercices, d'un outil de travail complet pour suivre sa progression scientifique et couvrir le programme des deux premières an
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Les exercices proposés ici répondent à un double objectif : assimiler en profondeur des notions nouvelles puis être capable d'aborder des sujets plus élaborés. Ils sont précédés, par chapitre, de commentaires permettant de mieux centrer le travail de l'étudiant sur les points clés du programme. A chaque chapitre sont associés des exercices spécifiques : les exercices notés A, de difficulté croissante, éclairent les théorèmes et les techniques fondamentaux. Les exercices notés B sont des sujets d'examens ou des textes demandant plus de recherche.
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I. But et objet de la méthode. II. Les outils de la classification : indice de dissimilarité, dissimilarités classiques sur IRn, ultramétriques, dissimilarités sur un ensemble de parties, partition d'un ensemble, hiérarchies de parties, hiérarchie indicée de parties. III. Les principales méthodes de classification.
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Ces différents volumes représentent des outils indispensables pour les chercheurs dans le domaine des sciences de l'homme et pour les étudiants en Mathématiques et Economie.
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«Je calcule» s'adresse aux élèves de l'enseignement secondaire classique, technique et professionnel. Il éveille sans doute la curiosité et l'intérêt d'étudiants en formation post secondaire (BTS, Graduat, Wirtschaftsakademien). II est d'un appui certain aux personnes fréquentant des formations d'adultes, des formations de recyclage. Il est certainement plus qu'un aide-mémoire pour certaines formations universitaires. Last but not least, l'agent économique, l'usager que nous sommes tous, devrait apprécier cette nourriture intellectuelle qui les incitera, nous en sommes convaincus, à aller plus loin.
Essentiellement orienté vers les mathématiques appliquées aux affaires, ce livre n'a pas pour autant ignoré le contexte économique général qui préoccupe le primaire, le secondaire, le tertiaire et le quaternaire (économiquement parlant). Il offre un fil conducteur à travers les divers aspects de l'activité humaine. Même à l'âge des calculatrices et des équipements électroniques dont l’utilisation est indispensable, quel élève, quel étudiant, quel entrepreneur, quel particulier peut rester ignorant du «calcul raisonné» de l’entreprise, de la banque, de la bourse et de l’assurance et se priver de la statistique, de la technique budgétaire et d'indicateurs fiables.
Pendant plus de 20 ans, Pierre Kayser et José Heinen ont formé une entente complémentaire parfaite à la tête de l’Ecole de Commerce de Luxembourg, dont ils ont rythmé les opérations avec succès.
Pierre KAYSER, ingénieur diplômé de l'Institut Commercial de l'Université de Nancy. Après un passage prolongé dans l'industrie et dans la finance, il a apporté ses connaissances et son énergie à l'enseignement économique luxembourgeois et européen. Il a été professeur de sciences économiques et sociales de l'enseignement secondaire et supérieur, professeur et membre du conseil d'administration du centre universitaire de Luxembourg et membre des commissions instituées pour la réforme de l'enseignement économique et commercial au Grand-duché de Luxembourg. Il a été l'un des principaux artisans de la création de l'Ecole de Commerce et de Gestion (ECG) dont il fut le directeur, du cycle court du centre universitaire de Luxembourg et du brevet de technicien supérieur (BTS) de l'ECG. Après avoir été mandaté pour élaborer les premiers programmes de la section économique des écoles européennes, il fut pendant des décennies expert et membre du jury. Pierre Kayser a été charge de cours auprès de la communauté économique européenne, de la chambre de commerce, de la chambre des métiers, de la chambre des employés prives et de l'administration de l'enregistrement. Il est auteur et co-auteur de plusieurs ouvrages économiques.
José HEINEN, professeur de l’enseignement secondaire et supérieur. Après des études secon-daires classiques au Lycée de Garçons de Luxembourg, il a commencé ses études de langue et littérature françaises au Centre universitaire de Luxembourg. Il a poursuivi les mêmes études à l’Université de Paris-Sorbonne (Paris IV) où il a passé sa Maîtrise en Lettres Modernes. De 1972-1974, il était professeur stagiaire au Lycée du Nord à Wiltz et au Lycée classique de Diekirch. En 1975, il a été affecté à l’Ecole de Commerce et de Gestion à Luxembourg, où il a eu sa nomination d’abord comme professeur de français, puis comme directeur adjoint. Il a été chargé de la constitution d’une bibliothèque et du secrétariat de la commission de stage des élèves de l’école. Il a collaboré à l’introduction du BTS en matière commerciale au Luxembourg. De 2001 à 2002, il a participé à une formation pour membres de directions de lycées à l’ « Institut de pédagogie économique » de l’Université de St. Gallen (IWP-HSG).
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"Cette cinquième édition du cours de Mathématiques de 2e année d'Université est une version complètement refondue et révisée du cours et des exercices corrigés d'analyse. Cet ouvrage fait suite à l'ouvrage publié dans la même collection : "Mathématiques de 1re année".
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Séries numériques. Intégrales généralisées. Limite d'une suite de fonctions. Intégrales dépendant d'un paramètre. Série entières. Normes et suite convergentes. Série de Fourier."
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Universitaire
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Cet ouvrage couvre l’intégralité du programme de Mathématiques des deux premières années L1 et L2 de la Licence de Mathématiques en Algèbre-Analyse-Géométrie.
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I. Analyse en composantes principales : but et intérêt de la méthode, principe général de la méthode. II. Analyse des correspondances : but et intérêt de la méthode, exposé de la méthode.
Cet ouvrage, en quatre volumes, est inspiré par une longue pratique des méthodes d'analyse des données. Il se propose d'offrir aux chercheurs dans le domaine des sciences de l'homme et aux étudiants un panorama complet des méthodes actuellement employées dans le traitement des grands tableaux de données issus d'enquêtes ou de mesures Physique-Astronomie s.
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